Caída de tensión en cables de arrastre mineros: cálculo y normas

Un cable de arrastre largo se comporta como una resistencia en serie con el motor. Si el calibre queda corto para la distancia, el equipo recibe menos tensión: el par de arranque cae y las protecciones pueden disparar sin una falla real. Esta guía explica el método, resuelve un ejemplo ilustrativo y ordena las normas que lo rodean. El cable de arrastre es el cable flexible que acompaña a la máquina, como el cable Type G-GC.

Por qué la caída de tensión decide el calibre

En una instalación fija corta, la ampacidad suele definir el calibre. En la faena la distancia manda: el cable crece con el frente y el equipo se aleja de la subestación móvil. Una caída excesiva tiene tres consecuencias:

1. Menos par en el arranque. El par de un motor de inducción baja con el cuadrado de la relación entre la tensión de operación y la de placa (U.S. Department of Energy, Motor Tip Sheet 9 (sitio externo)). Una caída de 10 % reduce el par alrededor de 19 %.
2. Más corriente para la misma carga. Con menos tensión el motor toma más corriente y el cable se calienta más.
3. Disparos de protección. Los controladores de bajo voltaje pueden desconectar el arranque aunque el cable esté sano.

Figura 1. El par de un motor de inducción cae con el cuadrado de la relación entre la tensión de operación y la de placa (regla del U.S. Department of Energy, Motor Tip Sheet 9). Curva calculada por el autor con esa regla; no es una medición.

Método de cálculo en cuatro pasos

Para un circuito trifásico equilibrado, la caída de línea a línea es ΔV = √3 × I × (R × cos φ + X × sen φ) × L. Aquí I es la corriente de línea en amperes, R y X son la resistencia y la reactancia en Ω/km, cos φ es el factor de potencia y L es la longitud tendida en kilómetros, no la distancia en línea recta. La caída porcentual es ΔV entre la tensión de línea, por cien.

Figura 2. Circuito equivalente por fase de la alimentación. Esquema del autor para ilustrar la fórmula.

Paso 1. Corriente de línea. I = P ÷ (√3 × V × cos φ), con P en watts. Si solo conoce la potencia mecánica, divida entre la eficiencia.

Paso 2. Resistencia a la temperatura real. La ficha da R a 20 °C. Para cobre estándar a 20 °C, la resistividad es 1.7241 µΩ·cm (17.241 Ω·mm²/km) y el coeficiente de temperatura es 0.00393 por °C (NBS Handbook 100, Copper Wire Tables, 1966). A 90 °C el factor es 1 + 0.00393 × 70 = 1.275: la resistencia es 27.5 % mayor que a 20 °C.

Un cable real con cableado flexible y estaño tiene algo más de resistencia que el cobre desnudo. Un catálogo de cables G-GC de 2 kV (Prysmian (sitio externo)) indica 0.167 Ω/km máximo a 20 °C para 4/0 AWG, frente a 0.161 Ω/km del cobre desnudo. Use siempre el valor de la ficha de su cable. AWG es American Wire Gauge; los calibres mayores se expresan en kcmil (miles de circular mils).

Paso 3. Reactancia. Si la ficha no la trae, estímela con la geometría del núcleo. Sea s = d + 2t el espaciamiento entre centros (d es el diámetro del conductor y t el espesor de aislamiento) y RMG ≈ 0.7788 × d ÷ 2 el radio medio geométrico. A 60 Hz: X = 2π × 60 × 2×10⁻⁷ × ln(s ÷ RMG) × 1,000 Ω/km. Con las dimensiones del catálogo citado resulta entre 0.088 y 0.095 Ω/km. Es una aproximación que ignora el paso helicoidal y los conductores de tierra.

Figura 3. Sección esquemática de un cable redondo tipo G-GC de 2 kV, con tres fases, dos tierras y un ground-check. Esquema ilustrativo del autor, no a escala; la disposición real depende del fabricante.

Paso 4. Arranque. Repita el cálculo con la corriente y el factor de potencia de arranque que indique el fabricante del motor. Este método no incluye la impedancia del transformador de la subestación móvil. Tampoco modela la caída de tensión durante la aceleración: supone corriente y factor de potencia constantes.

Ejemplo ilustrativo resuelto: 150 kW a 1,000 V

Supuestos. Equipo de 150 kW de potencia eléctrica de entrada, 1,000 V trifásico, cos φ de 0.85 en régimen y arranque de 6 veces la corriente nominal con cos φ de 0.35. El cable mide 300 m y su conductor trabaja a 90 °C. Resistencia máxima a 20 °C, diámetro de conductor y espesor de aislamiento salen del catálogo de otro fabricante.

Régimen. I = 150,000 ÷ (1.732 × 1,000 × 0.85) = 101.9 A. Con 4/0 AWG, R a 90 °C = 0.167 × 1.275 = 0.213 Ω/km, así que ΔV = 1.732 × 101.9 × 0.213 × 0.3 × 0.85 = 9.6 V, es decir 0.96 % de 1,000 V (solo resistencia).

R y X están en Ω/km. "Rég." es régimen y "Arr." es arranque; "con X" usa la reactancia estimada con el Paso 3.

Cálculo propio con datos del catálogo citado. R máxima a 20 °C: 0.531, 0.335, 0.167 y 0.141 Ω/km. Diámetro del conductor / espesor de aislamiento (mm): 8.7 / 1.52, 11.0 / 2.03, 15.8 / 2.03 y 16.8 / 2.41.

Figura 4. Caída de tensión por calibre, con reactancia estimada. Ejemplo ilustrativo (equipo hipotético de 150 kW, 1,000 V, 300 m); datos del cable de un catálogo de fabricante. Cálculo del autor; ver la tabla.

El arranque domina: el 2 AWG parece aceptable en régimen (cerca de 3 %) pero rebasa 10 % al arrancar. Antes de elegir calibre, verifique también que la ampacidad cubra los 101.9 A con los factores por temperatura y por cable enrollado (vea tensión en enrolladores).

460 V contra 1,000 V

Con la misma potencia la corriente es inversamente proporcional a la tensión, y la caída porcentual baja con el cuadrado de esa relación. Para el mismo equipo hipotético, 4/0 AWG a 90 °C y 200 m (no 300 m), solo resistencia: 221.5 A a 460 V dan 3.0 %; 101.9 A a 1,000 V dan 0.64 %. La relación es (1,000 ÷ 460)² = 4.7.

Figura 5. Con la misma potencia, cable y longitud, subir de 460 V a 1,000 V reduce la caída porcentual unas 4.7 veces. Ejemplo ilustrativo (equipo hipotético); cálculo del autor con datos de un catálogo de fabricante.

Este resultado sugiere evaluar una tensión mayor antes de subir el calibre cuando el frente se aleja de la subestación. La decisión depende de lo que admitan los equipos y la subestación; consúltela con el fabricante.

Normas y criterios aplicables

Figura 6. Las cuatro referencias normativas y técnicas de esta guía y el papel de cada una. Esquema del autor.

La NOM-023-STPS-2012 (sitio externo) (Norma Oficial Mexicana de la Secretaría del Trabajo y Previsión Social, publicada en el Diario Oficial de la Federación en 2012) tiene tres puntos relevantes en su sección 8.9:

• 8.9.3 a). El diagrama unifilar actualizado incluye longitudes de cableado y calibres de conductores, con los de tierra en mm² o mcm. Exige también la memoria de cálculo que respalde el calibre.
• 8.9.21 a). Los cables de la maquinaria móvil o portátil deben ser flexibles y de uso rudo. Deben ir sujetos a la máquina, sin tensión mecánica y sobre soportes para que no se mojen.
• 8.9.22 c) y d). Los cables de mina deben cumplir las características de los planos y de la memoria de cálculo. Los que conectan equipo portátil deben tener calibre suficiente contra el sobrecalentamiento.

Esa sección no fija un porcentaje máximo de caída de tensión; conviene que la unidad minera fije su propio criterio y lo documente en la memoria de cálculo. La NOM-001-SEDE-2012 (texto en el SIDOF (sitio externo)) recomienda, en notas informativas para instalaciones en general, no rebasar 3 % de caída hasta la salida más lejana y 5 % combinado entre alimentador y derivado. No son requisitos para cables portátiles mineros ni consideran el arranque: úselas solo como referencia.

Errores comunes

1. Calcular con la resistencia a 20 °C. A 90 °C la resistencia real es cerca de 27 % mayor, y la caída resistiva crece en la misma proporción.
2. Usar la distancia en línea recta. Mida la longitud tendida más la reserva del enrollador.
3. Olvidar el arranque. Una caída aceptable en régimen puede no serlo al arrancar.
4. Ignorar la reactancia con bajo factor de potencia. El término X·sen φ pesa más cuando cos φ baja.
5. No recalcular tras cada extensión. Cada tramo añadido cambia la longitud total y el unifilar.

Figura 7. Caída en régimen (solo resistencia) calculada con R a 20 °C frente a R a 90 °C, en % de 1,000 V. Ejemplo ilustrativo (equipo hipotético, 300 m); cálculo del autor.

Preguntas frecuentes

Figura 8. Opciones cuando la caída calculada en el arranque es demasiado alta. Esquema del autor.

¿Qué caída de tensión máxima conviene permitir?

No hay un valor único. Defina el límite con la tensión mínima en bornes que admiten el motor y los controladores, en régimen y en arranque, y regístrelo en la memoria de cálculo. Pida esos datos al fabricante del equipo.

¿Cómo afecta la temperatura a la caída?

De forma indirecta: una temperatura ambiente alta o un cable enrollado en el tambor elevan la del conductor y con ella su resistencia. Use la temperatura real de operación.

¿Sirve el mismo cálculo para cables con ground-check?

Sí. En condiciones normales y con carga equilibrada, la corriente de carga circula por los conductores de fase. El calibre de las tierras y del ground-check es el de la ficha del cable.

¿Qué hago si la caída en el arranque es alta?

Aumentar el calibre, acortar la distancia, elevar la tensión o cambiar el método de arranque, por ejemplo con arrancador suave si el equipo lo admite. Cada opción tiene costos y restricciones: compárelas por escrito.

Cotice su tendido. Envíe potencia, tensión y longitud y compararemos calibres. Respondemos con cotización formal, disponibilidad y ficha técnica en menos de 24 horas por WhatsApp o la página de contacto. TEBAOFLEX México es el sitio en español de Jiangsu Tebaoflex Special Cable Co., Ltd; el sitio global es tebaoflex.com (sitio externo). Lecturas relacionadas: cables para equipos de desarrollo de rampas e inspección y mantenimiento de cables mineros.

Fuentes y límites de la evidencia

Leído directamente: NOM-023-STPS-2012, sección 8.9 (DOF; no se revisó la parte de minas a cielo abierto). NOM-001-SEDE-2012, notas de 215-2(a)(3) y 210-19(a)(1) (SIDOF). NBS Handbook 100 (archivo digital del NIST en nvlpubs.nist.gov). U.S. Department of Energy, Motor Tip Sheet 9 (sitio externo). Tabla G-GC 2000 V del catálogo de minería de Prysmian (2018) (sitio externo).

Solo por título: ANSI/NEMA WC 58 / ICEA S-75-381 (texto de pago, no leído).

Límites:

• Equipo, distancia, factores de potencia y corriente de arranque de 6 veces son supuestos del autor, sin pruebas de campo.
• Los datos del cable son de otro fabricante, no de una ficha de TEBAOFLEX; con la ficha real los resultados cambian ligeramente.
• La reactancia es una estimación geométrica; el método omite la impedancia del transformador.
• Las figuras 1, 4, 5 y 7 son cálculos del autor; las figuras 2, 3, 6 y 8 son esquemas sin escala.

Última actualización: 12 de octubre de 2026.