Cortocircuito en cables de arrastre: capacidad, I²t y tierra

Cuando un cable de arrastre sufre un cortocircuito, la protección tarda una fracción de segundo en abrir y el cable debe aguantar. Esta guía continúa las de caída de tensión y ampacidad: ecuación, tabla por calibre, tierras y un ejemplo ilustrativo con el cable Type G-GC, que lleva tres fases, dos tierras y un conductor de verificación de tierra (ground-check); la parte de tierras vale solo para él.

La capacidad de cortocircuito de un cable de arrastre

En una falla la corriente es de miles de amperes y dura décimas de segundo. El calor casi no sale del conductor, que se calienta de forma adiabática (sin ceder calor) hasta que la protección abre. El catálogo de minería de General Cable Chile (sitio externo), alojado en prysmian.com, da para sus cables G-GC de 2 kV 90 °C en servicio, 130 °C en emergencia y 250 °C en cortocircuito. La página del Type G-GC de TEBAOFLEX México indica 90 °C en operación normal y no publica un límite de cortocircuito.

La guía de curvas de daño de cables de SKM (sitio externo) publica una ecuación empírica para cobre: t = 0.0297 × log₁₀[(T2 + 234) ÷ (T1 + 234)] × (A ÷ I)². A es el área en circular mils (cmil), I la corriente RMS en amperes, t el tiempo en segundos, y T1 y T2 las temperaturas inicial y máxima de cortocircuito, en °C. Se publica para 0.01 a 10 s y supone que todo el calor lo absorbe el metal.

En unidades métricas (1 mm² = 1,973.5 cmil) queda I²t = K² × S², con S en mm² y K = 142.0 A·√s/mm² de 90 a 250 °C. Con K, la corriente admisible es I = K × S ÷ √t y el tiempo que aguanta una corriente es t = (K × S ÷ I)². La Figura 1 aplica la ecuación a un 4/0 AWG con 30 kA: parte de 90 °C y llega a 250 °C en 0.257 s.

Comprobación con un balance de calor

Un balance de calor sin pérdidas da K² = Qc × (β + 20) ÷ ρ20 × ln[(β + T2) ÷ (β + T1)], con Qc la capacidad calorífica volumétrica del cobre, ρ20 su resistividad a 20 °C y β = 1 ÷ α − 20 (α, coeficiente de temperatura).

El calor específico sube con la temperatura, así que el valor de 25 °C subestima el calor absorbido. Frente a K = 142.0 de SKM, el balance da 0.2 % y 2.4 % más, así que SKM queda del lado conservador. Es una comprobación de orden de magnitud hecha para esta guía.

Corriente admisible por calibre y tiempo

La tabla usa K = 142.0, fase de 90 a 250 °C y las áreas de la tabla 10 del NBS Handbook 100: 33.62, 53.49 y 107.2 mm² (2 AWG, 1/0 y 4/0) y 126.7 mm² para 250 kcmil (conversión; el NBS tabula 127). AWG es American Wire Gauge; kcmil, miles de circular mils.

Las corrientes son simétricas RMS y el I²t está en kA²·s (1 kA²·s = 10⁶ A²·s). Como I²t = K² × S², la capacidad térmica crece con el cuadrado del área, mientras que la corriente admisible es proporcional al área y baja con la raíz del tiempo (Figura 2). La ecuación no incluye corriente asimétrica: para 0.1 s, pida a su estudio de cortocircuito la corriente equivalente.

El conductor de tierra: menos capacidad que una fase

Según la página del Type G-GC de TEBAOFLEX México, las dos tierras son de cobre con cubierta verde y su área total no baja de 50 % de la de una fase. El ground-check, amarillo, permite monitorearlas (monitoreo continuo).

Esa página da tierras de 7 AWG para fase 2 AWG, 5 AWG para 1/0 y 2 AWG para 4/0 y 250 kcmil. El catálogo de General Cable da los mismos. El folleto del fabricante TPC (sitio externo) coincide en los tres primeros pero da 1 AWG para 250 kcmil: confirme el suyo. La Figura 3 dibuja el cobre de un G-GC 3 × 2 AWG a escala de área.

Una falla a tierra sale por una fase y regresa por el par de tierras (Figura 4): en este modelo, ambos llevan la misma corriente y el ground-check no lleva corriente de falla.

Supuestos para las tierras

• Temperatura final de 250 °C: el límite del catálogo de General Cable para el cable, no un dato de las tierras. General Cable las describe desnudas y TEBAOFLEX, con cubierta verde; si hay cubierta, el límite lo fija ese material.
• Temperatura inicial de 90 °C (regla de esta guía si no se conoce la carga previa) o de 50 °C (caso optimista, sin carga previa). K = 142.0 y 163.7.

Resultado: cuánto soporta el par de tierras

Desde 90 °C, el par soporta lo mismo que su proporción de área: 63 % de una fase (53 % en 250 kcmil). Desde 50 °C soporta 72 % (61 %). Con el mínimo de la ficha (50 % del área) serían 50 % y 58 %. La Figura 5 compara las tres corrientes.

Por eso las tierras limitan el cable cuando la corriente de falla a tierra supera esa proporción de lo que la fase soporta con el mismo despeje. Esa corriente depende de la puesta a tierra del sistema: si una resistencia la limita, será menor y debe salir del estudio de su sistema (vea las preguntas frecuentes).

La temperatura inicial importa

La ecuación supone que el cable parte de una temperatura T1. A 90 °C, la de servicio a plena carga, K = 142.0: es una referencia razonable si no se conoce la carga previa a la falla. Desde 40 °C, K = 169.1 (19 % más); desde 70 °C, K = 152.9 (7.6 % más).

Pero 90 °C no es el peor caso. El catálogo de General Cable admite 130 °C en emergencia, y desde ahí K = 119.6, un 15.7 % menos que a 90 °C (Figura 6). Si su cable puede estar en emergencia cuando ocurre la falla, use ese valor.

Ejemplo ilustrativo resuelto: capacidad contra demanda

Cable 2 AWG G-GC con tierras de 7 AWG, ambos desde 90 °C. La demanda de una falla es I² × t; la capacidad del cable es K² × S²: 142.0² × 33.62² = 22.79 kA²·s en fase y 142.0² × 21.10² = 8.98 kA²·s en el par de tierras.

La falla de 8 kA a tierra durante 0.2 s supera la capacidad de las tierras; con 8 kA el despeje debe ser menor que 0.140 s, t = (142.0 × 21.10 ÷ 8,000)². Si las tierras parten de 50 °C, la capacidad sube a 11.92 kA²·s, el límite pasa a 0.186 s y la falla de 0.2 s sigue sin cumplir (Figura 7).

Qué piden las normas mexicanas: NOM-023 y NOM-001

La NOM-023-STPS-2012

La NOM-023-STPS-2012 (sitio externo) (Norma Oficial Mexicana de la Secretaría del Trabajo y Previsión Social, publicada en el Diario Oficial de la Federación, DOF) sigue vigente (sitio externo) según el registro de la Secretaría de Economía, que confirmó su revisión de 2023. Trata las instalaciones eléctricas en la sección 8.9 (minas subterráneas) y en la 9.9 (a cielo abierto). Exceptúa, entre otras, las minas subterráneas de carbón (la página de TEBAOFLEX México remite a la NOM-032-STPS-2008). Los puntos que importan:

• 8.9.3 a) y 9.9.3 a). El unifilar indica los calibres de los conductores, incluidos los de tierra, y la memoria de cálculo respalda esos calibres y la capacidad de las protecciones contra sobrecarga y cortocircuito.
• 8.9.14, 8.9.15 y 9.9.9 e). Protecciones contra sobrecarga, cortocircuito, falla a tierra y pérdida de fase; en minas subterráneas se indican en la memoria y el unifilar.
• 8.9.22 c) y 9.9.14 b). Los cables cumplen las características eléctricas de los planos y de la memoria de cálculo.
• 8.9.19. En minas subterráneas, los equipos portátiles de 440 volts o más deben contar con sistemas de corte automático de energía ante una falla a tierra.

Ninguno da ecuación, tiempos de despeje ni valores de corriente: piden protecciones y un cálculo documentado. En lectura propia, el corte automático de 8.9.19 fija el despeje de una falla a tierra. El método de la Figura 8 es de esta guía, no un requisito de la norma.

La NOM-001-SEDE-2012

La NOM-001-SEDE-2012 (sitio externo) (Instalaciones eléctricas de utilización) también sigue vigente (sitio externo) en el registro; su revisión de 2023 concluyó «modificación» y el registro no lista una edición nueva. Su sección 110-10 pide que la protección despeje la falla sin dañar los equipos, suponiendo también una falla entre un conductor y el de puesta a tierra: el razonamiento de esta guía. Pero su apartado 1.2.2 d) excluye las áreas subterráneas de minas y la maquinaria móvil autopropulsada de minería superficial con su cable de alimentación. Sirve como buena práctica, no como requisito para esos cables.

Preguntas frecuentes

¿Qué tiempo de despeje debo usar?

El que resulte de la coordinación de protecciones de su instalación, incluido el tiempo de apertura del interruptor.

¿El conductor ground-check lleva corriente de falla?

No es su función: la página de TEBAOFLEX México y el catálogo de General Cable lo describen como un conductor aislado para monitorear las tierras (Figura 4). Confirme con el fabricante si su diseño lo usa distinto.

¿Y si el sistema limita la corriente de falla a tierra?

Entonces la demanda sobre las tierras es mucho menor, porque la demanda I²t crece con el cuadrado de la corriente: en el ejemplo, 0.4 kA durante 1 s usa solo 2 % de la capacidad. Verifique con la corriente limitada de su sistema.

Fuentes y límites de la evidencia

No se leyeron: IEEE Std 242 (Instituto de Ingenieros Eléctricos y Electrónicos, citada por SKM), ICEA P-32-382 (cortocircuito de cables), ICEA S-75-381 y ANSI/NEMA WC 58, hoy WC 23058 (normas de producto de estos cables). ICEA es Insulated Cable Engineers Association y NEMA, National Electrical Manufacturers Association. Esta guía no dice qué exigen.

Límites:

• Se evalúa solo el límite térmico del conductor, no esfuerzos electrodinámicos, terminales, empalmes ni fallas repetidas.
• Son supuestos el límite de 250 °C para las tierras, su temperatura inicial de 50 °C, el reparto igual entre ellas y que el área nominal AWG sea el área de cobre.
• Se supone que toda la corriente de falla a tierra regresa por las dos tierras del cable y que el ground-check no lleva corriente de falla; otros retornos la reducirían.
• La página de TEBAOFLEX México advierte que sus datos son valores típicos de referencia, no una certificación; sus tamaños de tierra coinciden con los de General Cable, así que no son confirmaciones independientes.
• El calor específico del NIST WebBook (24.47 J/(mol·K) a 25 °C) sale de evaluar su ecuación de Shomate al preparar esta guía; no es un valor tabulado.
• Las corrientes y los tiempos del ejemplo son hipotéticos. Las figuras 3, 4 y 8 son esquemas y las demás, cálculos propios. Ningún ingeniero con nombre revisó esta guía.

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Última actualización: 16 de octubre de 2026.